Chapter 3
Methodology

第3章
方法論

3-1. Introduction

In chapter 3, the critical methodologies used in this research are described. Firstly key philosophies, both architectural ideas and from other fields, are presented. Following the key, Engineering tools are introduced. These tools include hardware and software tools, as well as specific applications. Finally, the use of the Algorithm, such as GA, is considered and reviewed in detail.

3-1. 序論

　第3章では、この研究で使用した主要な方法について述べていく。まず初めに、建築的なアイデアと他学問分野からの概念援用の双方をとりいれた哲学を提示する。続いて、工学的方法および道具群を紹介する。これらの道具には、ハードウェア、ソフトウェア、特定のアプリケーション等が含まれる。最後に、アルゴリズム（ＧＡ等）の使用方法について詳細に検討し、レビューする。

3-2. Philosophy

3-2 . 哲学

3-2-1. The Philosophy of Programmable Architecture

In parametric architecture, it is not difficult to design an aggregation of one type of component as long as its edges can touch. A surface can be easily populated with 3D objects. When one takes this design approach, it is imperative to consider 'what kind of performance one is looking for. Otherwise, a designer cannot achieve a constructive (functional/appropriate) solution.

3-2-1 . プログラマブルアーキテクチャの哲学

　パラメトリック・アーキテクチャでは、1種類のコンポーネントの集合体を設計することはグローバルフォームを縁取ることができれば、難しいことではない。例えばCADで、一枚のサーフェスにコンポーネント≒3Dオブジェクトを配列配置することができる。このような設計手法を取る場合、「どのような性能を求めるか」を念頭に置くことが非常に重要である。そうでなければ、設計者は建設的な（役に立つ／適切な）解決策を得ることができない。

     Michael Weinstock has advocated these component-based and bio-inspired designs since the ’90s. 'Fitness Criteria' is the keyword used by Weinstock to evaluate these design methodologies. These methodologies, increasingly popular in architectural research, especially in the United Kingdom and the United States, have happened because of computer-aided calculations and design development. However, these design methods have existed in traditional forms as well. Architecture has a fixed scale as the human body size is immutable, creating a basic component module. In addition, component size is always constrained for convenience of construction. 

　これらのコンポーネントベースや生物学に着想を得たデザイン手法（バイオミメティクスデザイン、バイオインスパイアードデザイン）は、1990年代からマイケルウェインストックによって提唱されてきた。ウェインストックがこれらの設計スキームを評価するために使用したキーワードが「フィットネス・クライテリア(目的関数)」である。これらの方法論は、特に英国や米国での建築学の研究において、コンピュータによる計算や設計が発達したことによって、より一般的になってきた。しかし、計算手法はさておき、これらの設計方法は同時に伝統的な方法論の中にも内在されていた。例えば、建築は人体の大きさが不変であることと同様に、基本的な構成要素であるモジュールのサイズがある程度きまっている。また、建設作業の都合上、部品のサイズ（重さ）は、手で持てる範囲に制限される。 

     The methodology used both in Component-based-design and Parametric-modelling enables biomimetic design. It consists, firstly, in preparing the original components like' the induced pluripotent stem cells (iPS cell)' and the global shape. This is analogous to the analogy in living organisms of a cell that has 'differentiated' from a single primary cell. The component is morphed to adapt itself locally to the global shape. Parametric Architectural methodology has only been recently developed with computer-aided design software (CAD) availability. With the increasing variety and generalisation of fabrication technologies, a greater variety of shapes can also be materialised. At the same time, parametric methodology and NC-fab solutions indeed enable free-form design and production. 

　コンポーネントベースドデザインと、パラメトリック・モデリングの方法を併用すると、バイオミメティクス的なデザインができる。それは即ち、まず「iPS細胞」のような元の構成要素となるコンポーネントとグローバルな形状を用意し、そのグローバルな形状に局所的に適応するように構成要素（≒コンポーネント）を変形適応する、という方法論が用いられている。パラメトリック・モデリングによる建築の設計方法は、コンピュータ支援設計ソフトウェア（CAD）の利用可能性に伴い、近年発展したものである。また、加工技術の多様化と一般化により、加工可能で物質化可能な形状のバリエーションも増えている。これは生物でいうところの、ひとつの原細胞から「分化した」細胞のアナロジーと類似している。このように、パラメトリックなモデリング手法とNC等によるファブリケーション方法が自由な設計と生産を可能にすることは事実である。 

     In contrast to these parametric modelling systems, the local performance produced by the component is essential, and it is not a means of satisfying the global geometry in PA. The components are primarily identical, reacting locally to the global shape deformations. The developed component system is kinetic; thus, static-morphological differentiation is not needed as differentiation occurs through the programmable aspect of the architecture. Due to their visual similarities, PA (programmable architecture) is frequently wrongly taken as Parametric Architecture. These two approaches are slightly different at the design system level and in their physical modelling (architecture is used here to refer to both a system and a building). 

　これらのパラメトリックモデリングシステムとは対照的に、PAではコンポーネントの作り出す局所的性能が重要であり、それはグローバルな形状を満たすための手段ではない。それぞれのコンポーネントの設計はたいてい同一であり、グローバルな形状の要請対して局所的に反応する。ここで開発されたコンポーネント（モジュール）システムは機構的にキネティックであるため、ハードウェアのプログラマブルな側面を通じて異化（ディファレンシエーション）が行われる。したがって、静的設計上のコンポネントごとの形態的な異化は必要ない。その見た目の類似性から、しばしばPA（プログラマブル・アーキテクチャ）の概念で設計された建築物が、パラメトリックな手法でモデリングされた建築物と間違えてとらえられることがある。これらの2つのアプローチは、設計段階でも、物理的構築物においても異なっている（ここでは、アーキテクチャという言葉はシステムと建築物の両方を指すものとして使われている）。

3-2-2 . Ubiquitous Architecture

Ubiquitous Computing is a computational model of human-computer interaction in which information processing has been thoroughly integrated into everyday objects and activities. More formally, Ubiquitous Computing is defined as

“machines that fit the human environment instead of forcing humans to enter theirs.” (J. York, 2004).

These ideas were proposed by Mark Weiser during his tenure as Chief Technologist of the Xerox Palo Alto Research Center (PARC) and raised the phrase “ubiquitous computing” around 1988.
    Both alone and with PARC Director and Chief Scientist John Seely Brown, Weiser wrote some of the earliest papers on the subject, mainly defining it and sketching out its major concerns (Weiser, 1991) (Weiser, 1996).

3-2-2 .ユビキタス・アーキテクチャー

　ユビキタス・コンピューティングとは、情報処理が日常の物や活動に徹底的に組み込まれた、人間とコンピュータの相互作用のコンピュータのあり方である。より正式には、ユビキタスコンピューティングは、

「人間に環境を強制するのではなく、人間の環境に適合する機械」
と定義される。(J. York, 2004)

これらの考え方は、1988年頃、ゼロックス・パロアルト研究所（PARC）のチーフ・テクノロジストであったマーク・ワイザーが提唱し、「ユビキタス・コンピューティング」という言葉で世に送り出した。
　ワイザーは単独で、あるいはPARCのディレクターでチーフサイエンティストのジョン・シーリー・ブラウンとともに、このテーマに関する初期の論文を書き、その大部分を定義し、主要な関心事を概説した（Weiser, 1991）（Weiser, 1996）

     Two aspects are particularly relevant. The first one is unawareness, i.e., that someone ’using’ ubiquitous computing engages many computational devices and systems simultaneously and may not necessarily even be aware that human is doing so in the case of ordinary activities and situations. Contemporary human-computer interaction models, whether command-line, menu-driven, or GUI-based (Apple Computer, 1995), are inappropriate and inadequate for the ubiquitous case. Contemporary devices that support this idea include mobile phones, digital audio players, radio-frequency identification tags, GPS, and interactive whiteboards. However, this suggests that the ‘natural’ interaction paradigm appropriate to fully robust ubiquitous computing has yet to emerge. 

　ここでは、その特徴を2点に整理して記しておく。1 つ目は無自覚性である。すなわちユビキタス・コンピューティングを「利用している」人は、ふつうの状況や活動中に多くの計算機デバイスやシステムを同時に利用している。しかし、自分が機械群を使用していることを、必ずしも意識していない点である。現代すでに普及している人間とコンピュータのインタラクションのモデルは、コマンドラインであれ、メニュー駆動であれ、GUIベースであれ(Apple Computer, 1995)、ユビキタスの場合には不適切であり、不十分である。部分的にでもユビキタスコンピューティングにつながる現代のデバイスも徐々に出現しつつある、例えば携帯電話、デジタル・オーディオ・プレーヤー、電波識別タグ（RFID等）、GPS、そしてインタラクティブ・ホワイトボード等である。しかし、この散逸的なデバイスのリストは、ユビキタス・コンピューティングに適した「自然な」インタラクション・パラダイムがまだ出現していないことを示唆しているともいえる。 

     The second aspect is pervasive computing. All ubiquitous computing models at the researcher’s core share a vision of small, inexpensive, robust networked processing devices distributed at all scales throughout everyday life and generally turned to distinctly common-place ends. For example, a domestic ubiquitous computing environment might interconnect lighting and environmental controls with personal biometric monitors woven into clothing so that illumination and heating conditions in a room might be modulated continuously and imperceptibly. Another common scenario posits refrigerators ‘aware’ of their suitably tagged contents, able to both plan a variety of menus from the food on hand and warns users of stale or spoiled food. (Refer to Sakamura, 2007 and Wikipedia).

　 2つ目の側面は、パーベイシブ(浸潤型)・コンピューティングである。ユビキタス・コンピューティングのモデルは様々なものが想定されるが、通底しているビジョンは、小型で安価なハードウェアを分散的に配置し、ネットワーク化し、日常生活のあらゆるスケールに布置されている、というものである。この考え方が浸透した場合の例えとして家庭内のユビキタスコンピューティング環境で、このコンピュータが衣類に織り込まれた個人用生体情報モニタと相互接続することで、部屋の照明や暖房の状態を連続的に、かつ気が付かれないうちに調整することができるかもしれない。もう一つの一般的なシナリオは、冷蔵庫が適切にタグ付けされた内容物を「認識」しており、実際に手元にある食品から様々なメニューを計画することができ、古くなった食品や腐った食品をユーザーに警告することができるというものである。（坂村、2007年およびウィキペディア）。

     Cooperative research within the architectural field could be taking place in several organisations. Firstly, Dr Sakamura of the University of Tokyo is to enable any everyday device to broadcast and receive information (Sakamura, 2007). Secondly, MIT has also contributed significant research in this field. Notably ’Things That Think Consortium’ directed by Hiroshi Ishii, Joseph A. Paradiso and Rosalind Picard at the Media Lab and the CSAIL(MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory) effort known as Project Oxygen (MIT-Media-Lab, 2007). 

　実は、このユビキタスコンピューティング概念と建築学の領域横断的な研究が、いくつかの組織でおこなわれている。例えば、例のうちの一つとして東京大学の坂村博士はコンピュータの世界から、日常のあらゆるデバイスが情報の発信・受信を可能にすることを目指した研究を行っている　(坂村, 2007年)。二つ目に挙げるとすれば、マサチューセッツ工科大学はこの分野でも重要な研究を行っており、特にMITメディアラボのThings That Thinkコンソーシアム(石井 裕、Jジョセフ A. パラディソ、ロザリンド・ピカードが指揮)や、プロジェクトオキシジェンとして知られるCSAIL(MITコンピュータ科学と人工知能研究所) の取り組みなどがある。(MIT-Media-Lab, 2007年) 

     This project defines architecture as an intelligent machine that integrates several computers dedicated to sensing-calculating-actuating, capable of decision-making, to produce an interactive interface. The proposal uses built-in computational systems, such as various kinds of sensors (especially in this thesis, light sensors) and RFID tag technology from behind walls to make architecture interactive.  Radio-frequency identification (RFID) is a technology that uses radio waves to transfer data from an electronic tag called an RFID tag or label attached to an object through a reader to identify and track the object.

　このプロジェクトでは、アーキテクチャを知的機械、即ち感知・計算・動作によって自らオーガナイズ可能なコンポーネントの集合体と定義する。インタラクティブなインタフェースもつ本提案では、各種センサー（特に本論文では光センサー）やRFIDタグ技術などの組み込み、建築物は壁の裏から、外の状況を取り込む。RFID（Radio-frequency identification）とは、電波を利用して、物体に取り付けられたRFIDタグやラベルと呼ばれる電子タグからリーダーを介してデータを転送し、物体を識別・追跡する技術である。 

     These technologies are used not only for sensing inputs but also as evaluators to decide the effectiveness of this architectural system to implement a ‘feedback loop’. Several study methods in this thesis will examine how kinetic architecture can be more efficient than static architecture and how to control the architectural machine to provide kinetic-interactive architecture. (For example, the illumination experiment’s detail is described) The tools, especially Arduino (hardware) and Processing (software) will be discussed.

　これらの技術は、入力を感知し「フィードバック・ループ」を実現するするためだけでなく、この建築システムの有効性を決定する評価器としても用いられる。本論文の研究手法は、キネティック・アーキテクチャ（動的機構を持つ建築物）がスタティック・アーキテクチャ（静止建築物）よりも効率的になりうるか、またキネティック・インタラクティブアーキテクチャ（動的で人間とやり取りできる建築物）を提供するために機械的建築（アーキテクチャルマシン）をどのように制御するかを検討する。例として、照明実験の詳細、またArduino（ハードウェア）およびProcessing（ソフトウェア）などの道具について説明する。

     The goal is to have built-in computational flexibility in the building in the first instance so that the system can achieve any required change through a software update. It will be necessary to think more about the appropriate type of technologies for the four hierarchical levels defined earlier. Is the same kind of technology used in each of the four levels? Otherwise, what functions would we like the Room to have, and how will these “inform” the higher levels? 

　目標は、まず建物に計算機としての柔軟性を組み込み、必要な変更があればソフトウェアのアップデートで実現できるようにすること。先に定義した4つの階層レベルに対して、どのようなタイプの技術が適しているかをより深く考える必要があるだろう。4 つの階層のそれぞれに同じ種類の技術が使われるのか？そうでなければ、「部屋」にはどのような機能を持たせ、それをどのように上位階層に「伝える」のか。

3-2-3 . Programmable Matter for Architecture

The field called 'programmable matter' (Toffoli, 1991) is highly suggestive. Depending on the Scale, there are several solutions to realize this; one is material-based programmable matter, such as complex fluids, metamaterials, and shape-changing molecules. Others are robotics-based approaches, such as modular robotics and claytronics. When focusing on the molecular level, such as a liquid crystal display, or an established programmable matter example, the individual units of the ensemble can compute—their computation results in a change in the ensemble's physical properties by applying a current or voltage.

3-2-3 . 建築のためのプログラマブル・マター

　主に応用コンピューティングの研究分野の「プログラマブルマター」（Toffoli, 1991）と呼ばれる分野は、本研究にとって非常に示唆的である。この概念を実現するためのソリューションは、スケールによっていくつか存在する。ひとつめは材料ベースのプログラマブルマターで、複雑な流体、メタマテリアル、形状変化する分子などのメカニズムによるものである。また別のアプローチとして、モジュラーロボティクスやクレイトロニクスなど、ロボティクスをベースとしたアプローチもある。すでに確立されたプログラマブルマターの代表例には、液晶ディスプレイがある。全体効果を個別のユニットの操作として、計算することができ、それらの計算の結果は、電流または電圧をかけることによって、液晶の分子レベルの物理的性質の変化としてアウトプットされる。

     Researchers in this field also pointed out that "scale is one key differentiator "(Toffoli, 1991). For example, if a designer wants to use fabric for cloth, its grid (density of fabrics) should be smaller than a person’s scale, and if it wants to keep ordinary functions, such as air for insulation, this homogeneous grid should be smaller than roughly 10mm to avoid circulation of the air. 

　この分野の代表的研究者のトフォリは、「スケールは重要な差別化要因である」（Toffoli, 1991）とも指摘している。例えば、デザイナーが洋服を作るために布を使いたい場合、そのグリッド≒織物密度は人のスケールよりも小さくなければならない。そして衣服が、断熱の機能を持つためには、布の表面グリッド≒織物密度は、空気の完全な循環を避けるために大体10mmよりも小さくなければならない。 

     Hence, in the architectural field, ‘programmable matter’ has to have architectural meaning, in particular here, this proposal will take a robotic kinetic methodology which means this project fits below the modular robotics approach. A typical component scale is roughly defined by a 1000mm*1000mm*1000mm three-dimensional grid, and the whole fabric will be 100m*100m to cover an urban patch as a fabric, because of its architectural function = as a structure which can integrate people.

　先述の例のように考えるならば「建築におけるプログラマブル・マター」は建築的な機能を満たすスケールであるべきである。特に本提案はロボティック・キネティックの方法論をとるので、モジュラー・ロボティックスのアプローチに適合する。典型的な部品＝一つのコンポネントのスケールは凡そ、1000mm*1000mm*1000mmの三次元グリッドで設定される。提案される建築デザイン案ではアーバンファブリックと呼ばれる環境制御装置の架構物が都市の部分を覆うようにするために、架構物全体は100m*100mと設定された。なぜなら、その建築的な機能を、人を包含する建築環境をつくることができる構造物と定めたからである。 

     Listed below are potential issues. Firstly, its actuator will be affected critically depending on the scale. In the case of the Okayama competition as monumental architecture, the actuator set artificial muscles with a shape memory alloy. The strength of those muscles was muscular enough for the 1/10 model, while the strength was not muscular enough for the actual 1/1 scale, and there was no thicker wire. This material issue resulted in a hold on this project practically. Secondly, a user (human) already has his/her scale; one's height is around 1600mm, and hands can grasp 400mm, but they cannot catch the earth or an atom. If this proposed fabric is used for furniture, the component scale needs to be smaller than a human's body.

　以下に問題点を列挙する。一つ目に、スケールによってアクチュエータに決定的な影響が出る。比較的大型の建築としての岡山コンペの場合、1/10のプロトタイプ模型にはアクチュエーターとしてバイオメタルと呼ばれる人工筋肉が使用されていた。その人工筋肉の変形のための応力は1/10モデルでは適切であったが、想定された1/1スケールにおいては十分ではなく、形状記憶合金の特性上、単純に出力の大きい、太いバイオメタルも存在しなかった（後に解決）。この材料の問題で、このプロジェクトは実務的に保留となった。ふたつめには、ユーザーである人間の身長は1600mm程度、手は400mm程度をつかむことができますが、地球や原子をとらえることはできない。家具に使うのであれば、人間の体より小さいスケールが必要である。 

3-3. Engineering Tools 

3-3. 工学的方法 

3-3-1. Required Hardware 

3-3-1. 必要とされるハードウエア 

3-3-1-1 Actuator Properties, and Selection

As mentioned above, there is a new scientific field called 'programmable matter', and various methods exist to realise this concept. Depending on the scale, the methods include using material and scientific degeneration or deformation by mechanical mechanisms. The aim is to ensure reversibility by changing physical properties such as shape, density, elastic modulus and optical properties. 

     The programmable architecture proposed in this paper will be closely related to this programmable matter. By borrowing the concept, this research made hardware homogeneous parts and arrays with a grid-like two-dimensional (or three-dimensional) spread. The output material properties are geometrical shapes and various physical properties such as material strength, sustaining force, time response, size, weight, and maximum speed. 

     This way of thinking is familiar in construction and architecture. As a simple example, there are transparent, translucent and milky white types of glass, Architects and or designers place in critical locations according to optical requirements. This intent is commonly referred to as design, similar to the concept mentioned above if it is arranged dynamically. (In recent years, there are also mechanisms to control the transparency of the glass employing electricity.)

3-3-1-1 アクチュエータの特性と選択

　前出のように「プログラマブルマター」という新しい科学分野があり、この概念を実現するために様々な方法がある。方法にはスケールによって、物質的・科学的な変性を利用するものや、機械的機構で変形させるもの等がある。目的は、形状、密度、弾性率、光学特性などの物理特性を変化させて、可逆性を担保することである。

　本論で提案するプログラマブル・アーキテクチャは、このプログラマブルマターと深く関係することになる。この概念を援用するなら、ハードウェアはグリッドのような２次元（あるいは３次元の）の広がりをもつ、均質な部品と配列を基本とする。アウトプットされる材料の特性は、幾何学的形状だけでなく、材料強度、力を持続させる力、時間応答性、サイズ、重量、最高速度などの、様々な物理特性が想定される。

   この様な考えかたは、今に始まったことではなく、建設や建築の分野でもすでに用いられている考え方である。わかりやすい例を挙げるならば、ガラスのなかにも透明ガラス、半透明ガラス、乳白色ガラスなどが存在し、それらを光学的要求にしたがって要所要所に配置する。これを巷では設計と呼ぶが、それを動的に配置すれば上述の概念と近くなる。（近年では、電力によってその透明度をコントロールする仕組みもある。）

     An early study model of the component for the PA, which will be presented with photographs in another section of this paper, was a repeated linkage of standard tensegrity units. The intention was first to have a soft structure that allowed deformation. In addition, the actuators were defined as artificial muscles, so they could only deform in one direction and then return to their original shape. Therefore, he got the idea to add another vertical member, although not a pure tensegrity structure, to make this two-dimensional spreading mechanism envelope more stable (Sterk, 2006), by referring to Sterk's paper. In his paper, this vertical member is used as a linear actuator, which controls the wire tension of the component, i.e. the internal force.

     Subsequently, the mechanism proposed by Stark et al. was modified for three reasons. First, the fabric could not hold its shape on its own when the power was off, as this erection was spread over a two-dimensional surface. Second, it was problematic in terms of safety in a setting where the deformation was more significant when the actuator was not switched on; and third, the fabric could not maintain its shape when the power was off. As mentioned earlier, for safety reasons, even if active control was used, a mechanism was needed to make the loss of power the default when the power supply was lost. Also thirdly, in the course of the studies conducted before this paper (Hotta, K 2008), the actuator was a tensile wire, which was followed. Thus, the primary use was determined.

     There are several other improvements unique to this paper. The actively deforming member in the previous article was replaced by a pull spring. Furthermore, this proposal added separate actuators to the several tensile wires designed to bend in various directions. The policy was to control these using a microcontroller, Arduino.

　本論の別の節で写真とともに提示されるが、PAのためのコンポネントの初期のスタディー模型は、よくあるテンセグリティーの単位を繰り返し連結したものであった。その意図はまず変形を許容する柔らかいストラクチャーであること。また、アクチュエイターを人工筋肉と定めていたので、変形は一方向のみで、その後は自身で元の形に戻る機構が必要だったからである。そこで、スターク氏の論文を参考にして、純粋なテンセグリティー構造ではないが、もう一つの垂直部材を追加し、この二次元に広がる機構ーエンベロープをより安定させようというアイデアを得た（Sterk, 2006）。彼の論文では、この垂直部材は線形のアクチュエータとして使われており、これがコンポーネントのワイヤーの張力、即ち内力をコントロールしている。

　その後、下記の３つの理由でスターク氏らの提案した機構を、さらに改造した。1つ目に、２次元面状にこの架構物を広げてゆくと、電源オフの状態ではファブリックは自力で形を保つことができなかった。２つ目にアクチュエーターの電源がない場合に変形が大きくなる設定で安全性の意味で問題があった。先述のように、安全性の理由からアクティブ制御をするにしても電源喪失時をデフォルトとする仕組みが必要であった。また３点目に本論の前に行ったスタディーの過程で（Hotta,K 2008）、アクチュエータは引張ワイヤーであったのでそれに準じた。こうして、基本的な使用が決まっていった。

　他にも本論独自の改良は何点かある。かの論文でアクティブに変形する部材であったものを引きばねに置き換えた。さらに本提案では、何本もある引張わいやーに、別々のアクチュエータを追加し、多様な方向に向けての変形が可能な設計とした。またこれらをマイクロコントローラであるArduinoを使用して制御する方針とした。

     As noted below, the author reviewed the performance of the actuator properties, referring to the criteria described in Huber’s paper (J. E. Huber et al. 1997). 

後述するように、筆者は 1997 年にフーバーらによって表されたアクチュエータを比較する論文の性能指標に照らし合わせて、アクチュエータの特性の性能を検討した。(J. E. Huber等, 1997) 

- Highest power and displacement

• “At low frequency, hydraulic and shape memory alloy systems have the highest values of volumetric power, which is consistent with their high values of volumetric stroke work. ” (Huber, J.E. 1997)

• “To minimise the volume, the product σmax*εmax must be maximised; σmax, εmax is the performance index for this problem. Figure 6 suggests that hydraulic systems or systems based on shape memory alloys would be selected where force and displacement are the only criteria. If the mass of the actuator were to be minimised, σmaxεmax/ρ would become the performance index. “ (Huber, J.E. 1997)

－最大応力と最大変位について

• 「低周波では、油圧系と形状記憶合金システムの体積あたりの応力が最も高い値を示しており、それらの高いストロークワークの値と一致している。」（フーバー等、1997年）

• 「その容積を最小化するためには、その製品のσMax*εMaxの積を最大化しなければならない；σMax、εMaxはこの問題の性能指標である。図６は、応力と変位を基準とするならば、油圧システムまたは形状記憶合金に基づくシステムが選択されることを示している。アクチュエータの質量を最小にすると、σmax*εmax/ρが性能指標となる。」（フーバー等、1997年）

- Characteristic of the selected shape memory alloy

This wire, also called such as muscle wire, contracts like muscles when electricity is applied. The ability to shorten in length by approximately 5% occurs because both nickel and titanium atoms are present in the alloy in almost exactly a 50% 50% ratio which dynamically changes their internal structure at specific temperatures. 

“The actuation mechanism in shape memory alloys is a temperature-induced phase change which produces a significant shear strain on heating above the transformation temperature. This effect has given rise to various applications (Duerig 1990). “(J. E. Huber, N. A. Fleck and M. F. Ashby, 1997)

“High values of σmax (up to about 7×108 N m−2) and εmax (up to about 7×10−2N m−2) can be achieved in nickel-titanium alloys of approximately equiatomic composition.“(J. E. Huber, N. A. Fleck and M. F. Ashby, 1997)

The movement occurs through an internal "solid-state" restructuring in the silent, smooth, and robust material. One of the possible applications is actuation using electrical heating. The spring can become a lightweight linear actuator requiring no other moving parts and has been used in robotics, pumps, window opening, and locks. Many of the tasks done with small motors or solenoids can be done with these parts, which are smaller and less expensive.

- 選定した形状記憶合金の特性

　形状記憶合金線、またの名をマッスルワイヤーは、その名の通り電流をかけると筋肉のように収縮する。長さを約5％短くすることができるのは、ニッケル原子とチタン原子がほぼ正確に50％ずつ合金中に存在し、特定の温度で動的に内部構造を変化させるからである。

「形状記憶合金の動きのメカニズムは、変態温度以上の加熱で大きなせん断ひずみを生じる温度誘導相変化である。この効果により、様々な応用が生まれている」（デュリング ,1990年）」(J. E. フーバー,他 1997年)

「ほぼ等原子構成のニッケル-チタン合金において、σmax（最大応力）(最大約7×108N m-2)とεmax（最大たわみ）(最大約7×10-2)の高い値を達成することができる。」(J. E. フーバー,他 1997年)

　この動きは、材料内部の「ソリッドステート」（固体状態）の再構築によって発生し、静かでスムーズ、かつ力強い動きとなる。応用例としては、電気加熱による作動が考えられる。バネは他の可動部を必要としない軽量のリニアアクチュエータとなり、ロボット、ポンプ、窓開け、錠前などに使われている。小型モーターやソレノイド（３次元の螺旋状コイル）で行っていた作業の多くは、この部品によりより小型で安価に行うことができる。

     Smart 'NiTi' Spring (Manufacturer: RVFM) has been selected as an actuator of this thesis' physical model. It is a 5.5mm external diameter spring made from Nickel-Titanium alloy, which has been heating treated to provide memory behaviour. Length is 20mm when closed, and weight is 1.1g. From the manufacturer's product description, at room temperature, the spring is soft enough to pull out to approximately 150mm by applying a small amount of force. When heated to 70°C by passing an electric current through, the spring contracts to its original length with a pulling force equivalent to lifting a 0.5kg weight.

     The main properties of shape memory alloys are listed below. Further details can be found in the technical data sheets of the manufacturers.

• Overheating the spring may destroy the memory and ignite adjacent materials, so the electricity passed through the spring must be kept at most 3A. For example, a 6v lantern battery connected across the two ends of the extended spring will offer sufficient current for the spring to contract.

• The resistance of the spring is relatively low, so the battery will immediately discharge if left connected. The spring is not suitable to be soldered; therefore has to be joined mechanically to any leads. A terminal connecting block provides a simple connection when the two extremities of the spring are straightened. 

• A bias spring or mass may extend the intelligent spring relaxed at room temperature. When electricity is applied, the contraction force of about 10 Newtons will overcome the bias and do any additional work for actuation. In this cycle, the relaxation rate is slower than contraction but can be slowed by cooling (e.g. moving surrounding air with a fan).

　本論文の物理モデルのアクチュエータには、「スマート “NiTi” スプリング」と呼ばれるニッケルチタンワイヤー（製造メーカーRVFM）が採用されている。外径5.5mmのニッケルチタン合金製のスプリングで、熱処理により記憶特性を持たせている。 長さは閉じた状態で20mm、重さは1.1g。メーカーの商品説明では、常温では小さな力を加えると約150mmまで引き出せる柔らかいスプリングが、電流を流して70℃に加熱すると、0.5kgの重りを持ち上げるのに匹敵する牽引力で元の長さまで収縮する、とある。

　形状記憶合金の特性で主なものを下記に列挙する。なお、詳しくはメーカーの技術データシートに記載されている。

• スプリングを過加熱すると形状記憶が破壊されたり、隣接する材料に引火する恐れがあるので、通電量は3Aを超えないように保つ。例えば、6Vのランタン電池を伸ばしたスプリングの両端に接続すると、スプリングが収縮するのに十分な電流が流れ、適切である。

• スプリングの抵抗は非常に小さいので、接続したままにしておくと電池がすぐに放電してしまう。スプリングはハンダ付けには適していないため、リード線に機械的に接続する必要がある。端子接続ブロックは、スプリングの両端をまっすぐにすることで簡単に接続することができる。

• 室温で緩んだ形状記憶合金を伸ばすために、バイアススプリング(副ばね)または質量を使用してもよい。電気を流すと、約10ニュートンの収縮力がバイアススプリングに打ち勝ち、作動のための追加の仕事をする。このサイクルでは、緩和の速度は収縮よりも遅いが、冷却（例えば、ファンで周囲の空気を動かす）によって速度を上げることができる。

- Cycle Operation

• “For actuation, shape memory alloys are often used in the form of a wire or foil which reduces in length when heated, and can be returned to its original length by cooling and then stretching. “ (Huber, J.E. et.al. 1997)

• “Heating can be achieved by electrical resistance in shape memory alloy wires, with the resulting tensile forces providing a single acting actuator. “ (Huber, J.E. et.al. 1997)

• “Shape memory alloys typically provide a single action and require an external system to reset them for cyclic operation.” (Huber, J.E. et.al. 1997)

• “~ The resetting mechanism is assumed to be a second shape memory alloy actuator—alternative resetting mechanisms such as springs or weights are also common. “ (Huber, J.E. et.al. 1997)

－サイクル運転

• 「形状記憶合金は、熱を加えると長さが短くなり、冷やして伸ばすと元の長さに戻るワイヤやフォイルの線形で使用されることが多い。」（フーバー、他、1997年）

• 「形状記憶合金ワイヤの電気抵抗によって加熱によって、収縮し、その結果生じる引張力によって単動アクチュエータとしてはたらく。」　（フーバー、他、1997年）

• 「形状記憶合金は一般的に一方向の動作を提供し、周期的な操作のためのリセットをする外部システムを必要とする。」（フーバー、他、1997年）

• 「リセット機構は第2の形状記憶合金アクチュエータである場合もあるが、スプリングや重りなどの機構もよく持ちいられる」（フーバー、他、1997年）

     The physical model created in this experiment uses a sub-spring (bias spring) to reset the forces. The sub-spring is also used to reset the primary shape memory alloy (wire) and to stretch the wire during the low-temperature phase.

     Suppose the primary wire is not subjected to a force in the opposite direction when it cools down. In that case, it has little or no force to return to its original shape automatically and will hardly contract when heated again as it is. In other words, it cannot be used as a recursively stroking actuator. The stresses determine the movement of the actuator in the sub-spring. This opposing force to extend the wire for cyclic action is called the 'bias force'. In this physical model, the bias force is constantly exerted on the primary wire by the spring, and each time the direct wire cools, this force returns the wire to its original state. This mechanism is essential for shape memory alloys to operate cyclically.

　この実験で作成された物理モデルでは、力をリセットするために副バネ（バイアス・スプリング）を使用している。副バネは、主形状記憶合金（ワイヤ）をリセットするためにも、また低温段階でワイヤーを伸ばしたりするために使用される。

　主ワイヤーが冷えるときに逆向きに力を加えなければ、元の形状に自動的に戻る力がほとんどなく、そのまま再び加熱してもほとんど収縮しない。即ち、再帰的にストロークするアクチュエイターとして使用できない。アクチュエータの動きは副ばねの応力によって決定される。この、サイクル動作のためにワイヤーを伸ばすための反対側の力を「バイアス・フォース」と呼んでいる。この物理模型では、バイアス・フォースはスプリングによって常に主ワイヤに作用し、主ワイヤが冷却されるたびにこの力によってワイヤは元の状態に戻る。形状記憶合金が周期的に動作するためにはこの機構が必須となる。

•  According to the manufacturer, up to a point the higher the load the higher the stroke. The strength of the wire, its pulling force and the bias force needed to stretch the wire back out are a function of the wire size or cross-sectional area and can be measured in pounds per square inch or “psi”. If a load of 5,000 psi (34.5 MPa) is maintained during cooling, then about 3% memory strain will be obtained. At 10,000 psi ( 69 MPa), about 4% results, and with 15,000 psi (103 MPa) and above, nearly 5% is obtained.

• メーカーによると、あるポイントまでは、負荷が高いほどストロークが大きくなる。ワイヤーの強度、引っ張る力、ワイヤーを引き伸ばすのに必要なバイアス力は、ワイヤーサイズまたは断面積の関数であり、1平方インチあたりのポンドまたは「psi」で測定することができる。冷却中に5,000 psi (34.5 MPa)の荷重を維持した場合、約3%の記憶のひずみが得られる。10,000 psi（69 MPa）では、約4%の、15,000 psi（103 MPa）以上では、ほぼ5%の結果が得られる。

3-3-1-2 How to Sense 

3-3-1-2. どうやって測るか 

Here, the measure has two meanings. The first is a sensor to return values to the feedback loop, and the second is a sensor to measure the performance of this construct. The former needs to be continuously measured, depending on the definition of the system. Another significant issue is where to place it. For the latter, it is necessary to look at the correspondence with the illuminance system, so it needs to be calibrated with special tools. The brief introduction here can be applied to both, depending on the ingenuity.

     For environmental stimuli, such as those in basic building environmental engineering, the sensors in this Arduino development environment correspond almost precisely to each other. Therefore, one can measure almost anything by replacing or adding any sensor.

　ここに、測るという意味は２つの意味がある。1つ目はフィードバックループに値を返すためのセンサー、もう1つは、この構築物の性能を測るためのセンサーである。前者は、システムの定義によるが継続的に測り続ける必要がある。またそれをどこに配置するかというのも大きな問題である。後者に関しては、照度系などとの対応関係を見なければならないので、専用の道具とカリブレーションする必要がある。ここで簡単に紹介するのは、工夫次第で、両方に応用可能である。

　基本的な建築環境工学で行われるような環境刺激に関してこのArduinoの開発環境においてセンサー群はほぼ対応している。したがって、何のセンサーでも取り換えるか、追加すれば、大体のものを測ることができる。

3-3-2 . Required Software

Consideration must be given to three aspects of the software – the control program, the human interface and multiple user participation. The control program has to manage the conflict between individual users and the central control system. A two-way system with an emergent element with input from the bottom up and a central control element with input from the top down is proposed. The superiority or inferiority of each element is set at a threshold or weighted. Both reflections on the environment and the totality of local decisions result in the global shape.
      Each component’s control system is a simple piece of code calculated locally to reduce the overall amount of system calculations. Each component is connected with its neighbours so that they can make a network. (Note; To be added later, physical connectivity is not dependent on electrical connectivity, as it is wireless and independently computable.)

3-3-2 .必要とされるソフトウェア

　ソフトウェアに関しては3つの側面について考慮されなければならない。1つは制御プログラム、次にヒューマンインタフェース、最後に複数のユーザーの参加である。制御プログラムは、中央制御システムと個別ユーザの矛盾する要望を折衝管理する必要がある。すなわち、中央制御によるトップダウン入力と、多数のユーザーの入力群から立ち上がる創発的ボトムアップ入力の、双方向に機能するシステムを提案しなければならない。各要素の優劣はしきい値（境界となる値）または加重で設定される。環境への反射行動と、局所的な決定の、総和の結果がグローバル形状をつくる。

   各構成要素（コンポーネント）の制御システムは、システム全体の計算量を減らすために局所的に計算された単純なコード片となっている。各構成要素は隣接する構成要素と接続され、ネットワークを構成することができる。(※後に加筆するが、ワイヤレスで独立した計算可能性を持っているため、物理的な接続性は電気的接続性に左右されない)

     An example of this program was prepared for the Okayama-LRT competition 2010 by K.Hotta and A.Hotta (Hotta, K  and Shari*3 et al. 2010). Using spring systems, the white circles (= Represent functional space as agents) were continually changing their position depending on the weight, in other words, attracting and repelling forces. For example, according to the table, the square and a parking space should be closed because of traffic convenience, while the bus stop and restroom should be distant to prevent noise. In this program, a function is drawn as a white circle, and its influences are visualised as lines which will converge at balance points. The spring system is simple, yet it can optimise the problem in terms of distance.

　このプログラムの一例は、2010年の日本岡山LRT駅の設計競技会で著者およびチームshari*3 によって作成された。スプリングシステムを用いて、白い円（＝機能空間を表象するエージェント）が重さ、つまり引き合う力と反発させる力に応じて、絶えず位置を変化させる。例えばこの表から、交通の利便性を考慮して広場と駐車場は近く、バス停とトイレは騒音防止のために離れていることが望ましいことがわかる。このプログラムでは、関数は白い円として描かれ、その影響はバランスポイントで収束する線として視覚化される。スプリングシステムはシンプルでありながら、その距離の問題を最適化することができる。

     The second aspect which needs to develop here in the software is the human interface. In processing, a famous plug-in library makes a GUI controllable by a mouse called ‘control-p5’. It is using this tool. Users can control various parameters through an intuitive interface. The architecture allows user participation in controlling the architecture’s character, such as the roof direction here. It is possible to develop this interface further to be wireless by using touch OSC. TouchOSC is a modular OSC and MIDI control interface for iPhone / iPod Touch / iPad. The UDP protocol supports sending and receiving Open Sound Control messages over a Wi-Fi network. It supports CoreMIDI and the Line 6 MIDI Mobilizer interfaces for sending and receiving MIDI messages.)

　ここで開発すべきソフトウェアの第二の側面は、ヒューマンインタフェースである。プロセッシングでは、「control-p5」というマウスで操作できるGUIを作るプラグイン・ライブラリが有名である。このツールを使って、直感的なインタフェースをパラメトリックに制御することができる。ここでは屋根の向きなど、建築のキャラクターをユーザー参加型でコントロールできるようにした。このインターフェースをさらに発展させ、タッチOSCを用いたワイヤレス化も可能である。TouchOSC は、iPhone / iPod Touch / iPad 用のモジュラー OSC と MIDI コントロールインタフェスである。UDPプロトコルを使用し、Wi-Fiネットワーク上でのOpen Sound Controlメッセージの送受信をサポートする。MIDIメッセージの送受信にはCoreMIDIとLine 6 MIDI Mobilizerインタフェイスをサポートする。 

     The third aspect of the software to be considered is an agent-based system for multiple user participation. Inputs are made through environmental stimuli but also through human participation as well. The environmental stimuli are measured via sensors while the human input is transferred via the Internet and p2p protocols through the above interface technique.

　ソフトウェアの第三の側面として検討すべきは、複数のユーザーが参加するエージェントベースのシステムである。基本的に、入力は環境からの刺激であるが、同時に人間のからの入力も受け付ける。環境刺激はセンサーで計測し、人間の入力はインターネットとp2pのプロトコル等を通じておこなわれる。 

3-3-2-1. Rhinoceros_3 Dimensional Modeling Software

Rhinoceros is a two and three-dimensional CAD (Computer Aided Design) software package developed by Robert McNeel & Associates in 2000. It is commonly used to draw free-form surfaces for architectural computer graphics modelling and other product design fields. A key feature is NURBS (Non-Uniformed Rational Basis Spline, NURBS defines forms by control point): this technology was developed in French car engineering in the 1950s. This flexibility meant that one could define every property of a curved surface by a 3-dimensional coordinate system. Another function that facilitated its broad use was its support of many formats for export and import. It helps in adapting drawings to other CAD software and documentation.

3-3-2-1.ライノセラス_三次元モデリングソフト

　ライノセラスは、2000年にRobert McNeel & Associatesによって開発された2次元および3次元CAD（コンピュータ支援設計）ソフトウェアである。建築CGモデリングだけでなく、製品設計の分野でも自由曲面のモデリングによく使用される。1950年代にフランスの自動車技術で開発されたNURBS（Non-Uniformed Rational Basis Spline、制御点によって形状を定義する）技術が大きな特徴である。この柔軟性は、曲面のあらゆる特性を3次元座標系で定義できることを意味している。また、エクスポートとインポートの際、様々なフォーマットをサポートしていることも広く使われるようになった要因の一つである。これは、他のCADソフトやドキュメントに図面を適合させるのに便利である。

3-3-2-2. Grasshopper_Visual Programming Tool

'Grasshopper' is a software plug-in for 'Rhinoceros' released in 2007. The developer is Robert McNeel & Associates, with David Rutten doing most of the development. A common use is graphical algorithm editing using a component-based interface which stores the algorithms. This thesis researcher adopted this technology as it allows several algorithms to be used dynamically and co-instantaneously. This tool facilitates dealing effectively with large data sets or in-shape simulations, which are very difficult to calculate by hand. It is also useful in facilitating environmental design analysis. For instance, sunlight simulation, wind simulation and thermal environment.

3-3-2-2. グラスホッパー_ビジュアルプログラミングツール

　「グラスホッパー」は、2007年にリリースされた「ライノセラス」用のソフトウェアプラグインである。開発元はロバート・マクニール & アソシエイツで、デイビット・ルッテンが開発の大半を担当している。一般的な使用方法は、アルゴリズムを保存する構成要素ベースのインタフェースを用いたグラフィカルなアルゴリズム編集である。この技術は、複数のアルゴリズムを動的に、かつ同時並行的に使用できることから採用された。これにより、手作業では計算が困難な大規模データや形状シミュレーションを効率的に処理することができる。また、環境設計の解析、例えば、日照シミュレーション、風シミュレーション、温熱環境などにも有効である。

3-3-2-3. Galapagos_ Metaheuristics Plugin

'Galapagos' is one of the components inside 'Grasshopper' in Rhinoceros. The developer is also Mr David Rutten, and it has been developing since 2010. This component commonly uses mathematical optimisation using an evolutionary solver (based on a Genetic Algorithm) and a simulated annealing solver. The key benefit here is the ease of use of the component. Optimisation solvers are difficult to script, especially for designers, but this one comes ready-made.

3-3-2-3. ガラパゴス_メタヒューリスティクス、プラグイン

　「ガラパゴス」は、ライノセラスの中の「グラスホッパー」内のコンポーネントの一つである。開発者は同じくデイビッド・ルッテン氏で、2010年から開発が行われている。このコンポーネントは数学的最適化でよく利用される、遺伝的アルゴリズムをベースとした進化型ソルバーや、焼きなまし法ソルバーを用いる。ここでの重要な利点は、このコンポーネントの使いやすさである。最適化ソルバーはスクリプト化が難しく、特にデザイナーや設計者にとっては難しいのだが、このソルバーは既製品として提供されている。

3-3-2-4. Kangaroo Physics_Physics Engine

'Kangaroo Physics' is the plug-in software for 'Grasshopper' in 'Rhinoceros'. Kangaroo is a Live Physics engine for interactive simulation, optimisation and form-finding directly within Grasshopper. A physics engine can calculate gravity mass, internal mass, velocity, friction and airflow within the model using a particle system. The particle system is an abstraction of the real world. The developer of this add-on is Mr Daniel. Piker. The manual suggests that users can use this plug-in for various optimisation, structural analysis, animation and more.'. However, it has a high level of corroboration, the simulation yielding approximately-similar results to real-world tests (Daniel, P. 2011).

3-3-2-4. カンガルーフィジックス＿物理エンジン

　「カンガルーフィジックス」は、「ライノセラス」の「グラスホッパー」用のプラグインソフトウェアである。カンガルーは直接インタラクティブなシミュレーション、フォームファインディングを行うためのライブフィジックス・エンジンである。物理エンジンは、パーティクルシステムを使ってモデル内の重力質量、内部質量、速度、摩擦、気流を計算することができる。パーティクルシステムは実世界を抽象化したものである。このアドオンの開発者はダニエル・パイカー氏。マニュアルによると、このプラグインは「様々な種類の最適化、構造解析、アニメーションなどに使用できる」そうだ。しかし、シミュレーションは実世界のテストとほぼ同じ結果を得ることができ、高い裏付けを持っているとある（パイカー,D. 2011）。

3-3-2-5. Processing_Programimng Language 

Processing is an open-source programming language, and an integrated development environment (IDE) built for various types of designers. Casey Reas and Benjamin Fry started this project in 2001 at MIT. Common uses are for visual design and real-time visual feedback, and it works with simplified Java script. Other popular functions include the way it allows multiple input devices such as a mouse, a microphone and a camera. In addition, this environment allows OpenGL and GPL(General Public License).

3-3-2-5. プロセシング_プログラム言語

　Processingは、オープンソースのプログラミング言語であり、様々なタイプの設計者のために構築された統合開発環境(IDE)である。このプロジェクトは2001年に、MITの研究者である、キャセイ・レアスとベンジャミン・フライによって開発が開始された。一般的な用途としては、ビジュアルデザインやリアルタイムビジュアルフィードバックなどがあり、簡略化されたJavaスクリプトで作動する。また、マウスの他にマイクやカメラなど複数の入力デバイス、加えてOpenGL、GPL(General Public License)等も使用できることが人気の秘密である。

3-3-2-6. Arduino_Microcontololler and Development Environment

Arduino is an open-source software and hardware microcontroller. Arduino was started in 2005 as a project for students at the Interaction Design Institute Ivrea in Ivrea, Italy. This micro-computer can be controlled by external software in a host computer, such as Processing or Adobe flash. Because it is open source, anyone can assemble the hardware for this microcontroller based on the design information in the easily usable graphical layout editor (such as EAGLE). In this experiment, Researcher chose Arduino mega for two points. One is the number of 52 I/O pins,  other is the extensibility of the external power supply.

3-3-2-6.  アルデュイーノ＿マイクロコントローラ開発環境

　アルデュイーノは、オープンソースのマイクロコントローラとその開発環境である。 Arduinoは、2005年にイタリアのIvreaにあるInteraction Design Institute Ivreaの学生のプロジェクトとしてスタートした。このマイクロコンピュータは、プロセシングやアドビ・フラッシュなどのホストコンピュータの中の外部のソフトウェアによって制御することができる。オープンソースであるため、簡単に使えるグラフィカル・レイアウト・エディタ（EAGLEなど）の設計情報をもとに、このマイクロコントローラのハードウェアを誰でも組み立てることができる。今回の実験では、52本のI/Oピン数と外部電源の拡張性を考慮してアルデュイーノ・メガを選択した。

3-3-2-7. Traer physics_ Physics Eng3-3-2-7. Traer physics_ Physics Engin

Traer physics is a simple particle system physics engine for Processing, and the developer is Dr Traer Bernstein. The purpose of adopting the technology is to make particles, apply forces and calculate the positions of particles over time in real-time. Other reasons are open source.

     This plug-in consists of some parts to consists of  'ParticleSystem', which takes care of gravity, drag, making particles, applying forces and advancing the simulation. Point one is 'Particles' - they move around in 3D space based on forces you've applied to them. Point two is 'Springs' - they act on two particles. The last is 'Attractions' - which also act on two particles. New features of the current version are a modified Euler integrator chosen, besides the previous algorithm ware Runge-Kutta. That makes users able to make custom forces and remove springs and attractions. (Reference from http://murderandcreate.com/physics/)

3-3-2-7. トレア・フィジックス＿物理演算エンジン

トレア・フィジックスは、プロセシング用のシンプルなパーティクルシステム物理エンジンで、開発者はTraer Bernstein博士です。このツールの採用の目的は、パーティクルを作り、力を加え、時間経過によるパーティクルの位置をリアルタイムに計算することです。その他の理由としては、オープンソースであることが挙げられる。

　このプラグインは「パーティクルシステム」を構成するいくつかのパーツで構成されており、重力、ドラッグ、パーティクルの作成、力の適用、シミュレーションの進行などを行う。１つ目のポイントは、「パーティクル」は3次元空間内を移動する点の概念で、加えた力に応じて移動する。2つ目のポイントは「スプリング」で、これは2つのパーティクル間に作用する力である。最後に「アトラクション」であるが、これはグローバルにパーティクルに作用する。現在のバージョンの新機能は、以前のアルゴリズム、ランゲ・クッタ法の他に、修正オイラー積分器が選択されていることである。これにより、ユーザーはカスタムフォースを作成したり、スプリングやアトラクションを削除することができるようになった。(参照元：http://murderandcreate.com/physics/)

3-3-3 . Brief Introduction of Genetic Algorithm

This thesis is not only about the Genetic Algorithm (GA) but also about suggesting a modified hard-software system for higher adaptation. If this algorithm is focused on too carefully, it will become a whole other paper. Therefore, it is explained only in brief. 

“A GA is a search heuristic that mimics the process of natural selection. This heuristic (called a metaheuristic) is routinely used to generate useful solutions to optimisation and search problems.” (Mitchell, 1996)

 GA is included in the upper hierarchy evolutionary algorithms (EA), which generate solutions to optimisation problems encouraged by natural evolution, such as inheritance, mutation, selection, and crossover. In bioinformatics, phylogenetics, computational science, engineering, economics, chemistry, manufacturing, mathematics, physics, pharmacometrics and various other fields, GA has been applied.

3-3-3 . 遺伝的アルゴリズムの簡便な概要

　本論文は、より高度な適応性を実現するために改良型ハード・ソフトウエア・システムを提案することを目的としており、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm、以下GA）というアルゴリズムに焦点を当てすぎると、論点がずれかねないため簡単な説明に留める。

「GAとは、自然淘汰のプロセスを模倣した探索ヒューリスティック（≒発見的手法）である。この手法（メタヒューリスティックと呼ばれることもある）は、最適化問題や探索問題に対する有用な解を生み出すために日常的に使用されている。」(ミッチェル, 1996) 

　GA は上位階層の進化的アルゴリズム (evolutionary algorithms ; 以下EA) に含まれる。継承、突然変異、選択、交叉などの自然進化のロジックやアナロジーを用いて、最適化問題の解を生成する。バイオインフォマティクス（生物情報学 ）、系統樹、計算科学、工学、経済学、化学、製造、数学、物理学、ファーマコメトリクスなど様々な分野でGAが適用されている。

3-3-3-1. History of Genetic Algorithm

In this section, evolutionary algorithms, including GA, are briefly described. GA with an Evolutionary solver is not new today in 2013. The first reference to this field is indeed Charles Darwin. However, Lawrence J. Fogel introduced this to the computer field in the 1960s with the landmark paper “On the Organization of Intellect”. Then in the early 70′s, it is said that Ingo Rechenberg and John Henry Holland (1975, Michigan University) developed it. Until Richard Dawkins’ book ‘The Blind Watchmaker’ in 1986, Evolutionary Computation didn’t attain popularity with the layperson, only with the programmer world. In this book, he developed a small program called ‘Biomorph’, a word invented by Desmond Morris, that generated a seemingly endless stream of body-plans artificial selection. Since the 1980s, the diffusion of personal computers has enabled individuals to apply evolutionary principles for personal projects without resources such as government funding. They have since made it into common parlance. 

3-3-3-1. 遺伝子アルゴリズムの歴史

　ここでは、GAを含む進化的アルゴリズムの歴史を簡単に説明する。進化的ソルバー(Evolutionary Solver)を用いたGAは、2013年の今日ではそう新しいものではない。この分野への最初の言及は確かにチャールズ・ダーウィンであるが、フォーゲルが「組織知能について(On the Organization of Intellect )」 という画期的な論文でこの分野を初めてコンピュータへと持ち込んだ。その後、70年代前半にインゴ・レチェンバーグとジョン・ホランド(1975年、ミシガン大学)が発展させたと言われている。1986年にリチャード・ドーキンスによって 「盲目の時計職人」が出版されるまで、進化論的計算は一般の人には普及しておらず、プログラマーの世界でしか普及していなかった。この本の中で、デズモンド・モリスが考案した「バイオモルフ」という小さなプログラムが開発され、ボディプランの人工淘汰が無限に続くかのように生成されるようになった。1980年代以降、パーソナルコンピュータの普及は、政府のような大きな団体の資金援助なしで、個人が個人的なプロジェクトにこの原理を適用することを可能にした。そして、この進化原理は、一般的な言葉として使われるようになった。

3-3-3-2. General Strong and Weak Points of Genetic Algorithm

Firstly, four remarkable strengths of GA are discussed. Some of them are unique amidst the plethora of computational methods.

1) GA, including other evolutionary algorithms, is remarkably flexible. This can tackle various problems, such as combinatorial optimisation and NP-hard. There are indeed classes of issues beyond the reach of even the best solver implementation, but it is mostly rare to come across these sorts of problems. 

2) The other benefit of this solution is that it is lenient for the user. It does not require special knowledge of the objective (evaluation function), even if poorly formulated. Usually, when using another algorithm, the user needs to know whether an objective function is differentiable or whether the fitness landscape has single or plural mountains. But GA is well-automated to overcome these difficulties. The minimum requirement is the ‘order set’ of the objective function, and the searching space has to have a ‘topology’. 

3) In GA, even intermediate answers can be yielded practically any time because its run-time process is progressive. Unlike several dedicated algorithms, GA output is a never-ending stream of answers. Though the newer answers tend to have higher quality, they can provide the answer nonetheless. A premature run can bring a harvest of sorts which could be called a result. The above feature could be a great benefit to real-time usage.

4) GA, including its evolutionary solvers, are manipulate-able by the user. There are several opportunities for interaction between the algorithm and human: user or controller because the run-time process is highly transparent and browsable. It is important to note that the GA and its solver can be coached by human intelligence, sometimes interrupting the process even in the middle of its process. Therefore it can be goaded into exploring not only standard optimum answers but also sub-optimum branches if needed.

3-3-3-2. 遺伝的アルゴリズムの一般的な長所と短所

　まず、遺伝的アルゴリズムが持つ4つの顕著な長所について説明する。そのうちのいくつかは、数多い計算手法の中で特にユニークなものである。

1) 他の進化的アルゴリズムも含めて、GA は驚くほど柔軟である。組合せ最適化、NP困難問題など、様々な問題に対応できる。確かに、どんなに優れたソルバー(解決法)でも解に届かない問題もあるが、この種の問題に出くわすことは稀である。

2）このソリューションのもう一つの長所は、ユーザーに寛大であることである。目的関数（評価関数）をつくることに特別な知識を必要としない、即ち定式化が不十分でも作動する。他のアルゴリズムを使う場合、一般的にユーザーは目的関数が微分可能かどうか、フィットネスランドスケープの山が単一か複数かなどを知る必要がある。しかし、GAはこれらの困難を克服するために、十分に自動化されている。最小要件は目的関数の「次数セット」であり、探索空間には「トポロジー」が必要である。

3) GAでは計算実行時間のプロセスが進歩的であるため、計算の途上の答えであっても実際的には使用できる。多くの専用アルゴリズムとは異なり、GAの出力は、新しい答えはより高い品質を持つ傾向があるものの、絶え間なく答えの流れを提供できる。そのため、早期の実行結果でもそれなりの結果と呼べるような収穫をもたらすことができ、これは、実時間で使用するうえで、大きなメリットとなる。

4) 進化的アルゴリズムを含めて、GAはユーザーによって途中操作可能である。実行時のプロセスが明らかで閲覧可能であるため、アルゴリズムと人間：ユーザーまたはコントローラの間で多くの相互作用の機会がある。重要なことはアルゴリズムがプロセスの途中であっても、人間等の他の知性によって指導されることでプロセスを中断できることである。したがって必要に応じて、最適な解だけでなく、代わりとなる枝を探索するように誘導することができる。 

Secondly, as every approach has drawbacks and limitations, two weak points, i.e. disadvantages, are raised here. 

次に、すべてのアプローチには欠点と限界がある、ここでは2つの弱点を挙げる。 

1) Evolutionary Algorithms, including GA, are slow; it takes a long time to get a beneficial result, although it depends on the settings, such as fitness pressure. Chiefly complicated setups that require a long time to solve a single iteration will quickly run out of hand, Moreover, it is not unheard of that a single process may run for more than a day. According to Davit Rutten, the creator of Galapagos, it needs at least 50 generations of 50 individuals each, which is almost certainly an underestimate unless the problem has an undeniable solution. Then he would take a two-day runtime. For example, this four components iteration needs 3 minutes to get an almost ultimate result. 

1)　GAを含む進化型アルゴリズムは淘汰圧などの設定にもよるが、有益な結果を得るまでに時間がかかる。特に、1回の反復処理に長時間を要する複雑な設定は、すぐに手詰まりになり、1回の処理に1日以上かかることも珍しくない。Galapagosの開発者であるDavit Ruttenによれば、問題が非常に簡単な場合を除いて、たいていの場合は50個体ずつ少なくとも50世代は必要である。その場合、およそ2日間の実行時間が必要となろうとのことであるが、これはたいていの場合はこれよりも多くかかる。例えば、このPAで使用したコンポーネントの反復計算において最終的な結果を得るには約3分必要である。 

2) Evolutionary Algorithms, including GA, do not pledge a solution to the user. Except when a predefined ‘good-enough’ value is specified, the process will tend to run indefinitely. The technique requires a better objective function (evaluating function). When evaluating functions are badly defined, GA’s solver may not be able to recognise the answer, the best optimal solution or simply never reach it. 

2) GAを含む進化的アルゴリズムは、ユーザーに正しい解を必ず約束するものではない。あらかじめ「これで十分」という値が指定されている場合を除き、プロセスは無限に続く。ここで要求される技術は、より良い目的関数（または評価関数）を設定することである。評価関数の定義が悪いと、GAのソルバーは答え、つまり最適解を認識できないか、単純に解にたどり着けない、ということがままある。 

3-3-3-3. The Basic GA Procedure 

Here, the brief procedure of the Genetic Algorithm (GA) will be explained. There are broad considerations and chronicles in both fields of computation and biology or even philosophy referring to these topics. However, here, these are briefly touched on because this thesis is not about GA itself, but an applied system. 

3-3-3-3. GAの基本的な手順 

　ここでは、遺伝的アルゴリズム(GA)の簡単な手順を説明する。計算や生物学、あるいは哲学の分野でさえも、このトピックに言及した幅広い考察やクロニクルが存在する。しかし、本論文はGAを参考にした応用システムについての論文なので、GAそのものの説明はここで簡単に済ませる。 

3-3-3-3-1. Step-1) Generate the Initial Group 

At the initial point, there is nothing inherent from the previous session when a GA starts. Initial generation, called generation-0, has to be generated, thus, the common way is to randomly spread individuals on the fitness landscape. This inevitably is guesswork. Since all the genomes in generation 0 were picked at random, it is quite improbable that any of them will have hit the rewards. 

     Basically, here the number of genomes is equal to the number of dimensions of the fitness landscape. When the user increases the number of genomes, it dramatically reduces the probability of accidental good luck, such as achieving the skirts of the highest mountain, which has optima on the top. Otherwise, when not enough diversity is provided in generation zero, they can easily fall to local optima, and then it cannot achieve a true optima answer. Picking the best-performing genome from the initial population is not enough, it needs to breed the best-performing genomes in Generation zero to create Generation One. The contiguous generations are created from previous generations using a combination of breeding and selection, and mutation algorithms.

3-3-3-3-1. ステップ-1) 初期グループの生成 

　GAを開始した時点では、前回から引き継いだものは何もない。0世代と呼ばれる初期世代を生成する必要があり、一般的な方法は、フィットネスランドスケープ（適応度地形）上に個体をランダムにばらまくことである。これは必然的に推測作業になる。0世代のゲノムはすべてランダムに選んだもののため、そのうちのいずれかが、報われる可能性は低い。

基本的にここでは、ゲノム数はフィットネスランドスケープ（適応度地形）の次元数とおなじとなる。ゲノム数を増やすと、頂上に最適値がある最高峰の裾野に到達するような偶然の幸運が起こる確率が劇的に減少する。そうでなくても、0世代で十分な多様性が与えられないと、局所最適に陥りやすく、真の最適解を得ることができなくなるのである。初期グループから最も性能の良いゲノムを選ぶだけでは十分でなく、第0世代で性能の良いゲノム達を繁殖させて、第1世代を作る必要がある。連続する世代は、繁殖と選択と突然変異のアルゴリズムの組み合わせにより、前の世代から作成される。

3-3-3-3-2. Evaluation

When the initial candidate genomes (when the first iteration) or inherent genomes (for returning cycle) are bred, their offspring will appear somewhere in the intermediate model space. This model space is commonly represented as a 3-dimensional graph; fitness landscape. As the solver starts, it has no idea about the actual shape of the fitness landscape. So the second step of the solver is to populate model space with a random or not random collection of individuals and their genomes, thus exploring fresh ground. 

3-3-3-3-2. 評価

　最初の候補ゲノム（最初の反復の時）あるいは内在ゲノム（回帰の時）を交配すると、その子孫は中間モデル空間のどこかに現れる。このモデル空間は一般に3次元のグラフで表現され、フィットネスランドスケープ（適応度地形）と呼ばれる。ソルバーが開始すると、フィットネスランドスケープの実際の形については何もわからない。そこで、ソルバーの第2段階として、モデル空間にランダム、あるいはランダムでない、それぞれのゲノムを投入し、新たな領域を開拓することになる。

     However, usually, the number of genomes is more than two, so the actual field space will be more than three dimensions, which is difficult to show on paper, even in a 3-dimensional space. The common way to represent this space is to project it into 3-dimensional spaces (such as fig 3-3-3-3-2,1). Every combination of genomes results in a specific point in space and indicates particular fitness, as high or low in the Z direction index. The algorithm attempts to search for the highest peak in this landscape. This is called optimum. 

　しかし、通常ゲノムの数は2つ以上のため、実際のフィールド空間は3次元以上になり、3次元空間であっても紙面上では表現しにくい。そこで、3次元（２次元）空間に投影して表現する方法が一般的である（図3-3-3-3-2,1）。ゲノムのあらゆる組み合わせは、空間内の特定の点となり、Z方向指数の高低として特定の適応度を示す。アルゴリズムは、このランドスケープの中で最も高い場所を探索しようとし、これを最適解と呼ぶ。 

     As fig 3-3-3-3-2,1 shows as coloured dots, once the system knows how to fit every genome is it can make a hierarchy from fittest to lamest. Essentially the system is searching for a ‘high place’ (When searching for maximum value on the evaluation function, otherwise ‘low place’ instead) in the landscape. It is a reasonable assumption that the higher genomes are closer to potential high-ground than the low ones. Therefore the system will kill off the worst performing ones and focus on the remainder, however, is the next step; selection.

     In terms of 'Fitness function', ‘Fitness’ often causes great distress in biology, having been discussed for a long time. Generally, “Fitness is the result of a million conflicting forces “or “Evolutionary Fitness is the ultimate compromise. “ But the formal definition of ‘Fitness’ is “If p is a probability that an organism at the egg stage will reach adulthood, and e is the expected number of offspring that the adult organism will have, then the organism’s overall fitness is the product pe ”(Sober, 2001).

　図3-3-3-3-2,1が色付きの点として示すように、システムがすべてのゲノムの適応度を知ることができれば、適合度の高いものから低いものへ、ランク付けすることができる。基本的に、システムはランドスケープにおいて「高い場所」（評価関数の最大値を探索する場合は「高い場所」、それ以外は「低い場所」）を探索し、高いゲノムは低いゲノムよりも潜在的な高地に近いと考えるのが妥当である。したがって、このシステムは性能の悪いゲノムを排除し、残りのゲノムに注目することになるが、これが次のステップである「選択」である。

　次は「適応度関数」に関してである。ところで、一般には「適応度とは、100万個の相反する力の結果である」とか「進化的適応度とは、究極の妥協点である」と言われている。生物学では「適応度」が長い間議論されてきており、しばしば悩みの種となっている。生物学における「適応度」の正式な定義は、「卵の段階の生物が成体に達する確率をp、成体の生物が持つであろう子孫の期待数をeとすると、生物の総合適応度はその積peとなる」（Sober、2001年）である。

     However, Instead of accurate discussion in biology, here, ‘fitness’ is just focusing on the computational side. At least in Evolutionary Computation, fitness is a straightforward concept. Fitness, also fitness function is a particular type of objective function used to summarise, as a single figure of merit, how close a given design solution is to achieving the set goal (Nelsona et al., 2009). In general terms, fitness is how close the user (here, user means the person handling GA) wants it to be. 

     When the user tries to solve a specific problem, they know what it means to be fit. The fit individual has features as described below. The fitter individual can produce more offspring than the unfit one on average. So there is an interrelation between fitness and the number of offspring. Or, it is also a possible alternative to count the number of grand-offspring. And a better measure yet would be to calculate the allele frequency in the gene pool of the genes that make up the individual in question.

　しかしここでは生物学における正確な議論ではなく、電気計算機の計算手法（コンピューテーショナル・プロセス）としての「適応度」に焦点を当てて議論する。少なくとも進化的計算手法の分野では、適応度は非常にシンプルな概念である。適応度は、適応度関数とも呼ばれ、ある設計解が設定された目的の達成にどれだけ近いかを一つの数値としてまとめるために用いられる特殊な目的関数である　(Nelsona et al., 2009)。一般論として、適応度とは、ユーザー（ここではユーザーとはGAを扱う人のこと）が望んだ関数の結果に、解がどれだけ近づくことができたかという数字である。

　ユーザーが特定の問題を解決しようとしているとき、適応することが何を意味するのかを知っている。適合した個体は、以下に説明するような特徴を持つこととなる。適合する個体は、適合しない個体よりも平均してより多くの子孫を残すことができる。つまり、適合度と子孫の数には相互関係を持たせる。あるいは、孫の子の数を数えるという方法も考えられる。さらに良い指標は、当該個体を構成する遺伝子の遺伝子プールにおける対立遺伝子頻度を数えることであろう。

     In the figure, coloured circles represent the location of the ancestral genome, and the line track represents the pathway of the offspring. Executing the algorithm sometimes is equal to interacting genomes with the landscape. By using a technique such as a crossover, which is explained later, every genome climbs up the hill. Every peak in the fitness landscape has an upside-down bowl of attraction around it. Then those surfaces turn to the valley. Some sections of this landscape represent the trace of genomes in model space that will converge upon that specific mountain or hill peak. The shape of this bowl or steep sloop depends on how the user sets a fitness function.

　図中、色付きのドットは今までのゲノムの位置を、線状の軌跡は子孫のたどった経路を現わしている。このアルゴリズムを何度も実行することは、実際にはゲノムをフィットネス・ランドスケープ（適応度地形）上で交流し、作用させることである。後述する交叉などの手法により、基本的にはすべてのゲノムは丘の上に登っていく。フィットネスランドスケープのすべての頂上は、その反転したボウル（凹面）のような力を持っている。そして、それらの表面は谷へと変わっていく。この地形の断面は、特定の山や丘のピークに収束するモデル空間内のゲノムの経路を表していることがある。このボウルの形やスロープの険しさは、ユーザーが適応度関数をどうデザインしたかによるところに依る。

     When solving the questionnaire is easy, the landscape may be a craggy mountain. In case of a complex problem, the landscape may be smooth, and it may be difficult to find a hilltop. With this technique, in the case of a typically difficult problem to solve, the solution tends to get stuck in local optima. However, this sort of complex fitness landscape could be manipulated by some techniques.

　解決すべき問題が簡単な場合、ランドスケープはごつごつした山の様かもしれない。難しい問題の場合には、ランドスケープは滑らかで、丘の頂上を見つけるのが難しいかもしれない。よくある難しい問題は、解が局所最適にはまりやすい場合である。しかし、このような潜在的問題のあるフィットネスランドスケープをうまく扱うためのテクニックは幾つかある。

The most straightforward example is shown as ‘Simple’ in the figure, which consists of a clean mountain and valley. Those correspond with maxima and minima, respectively. In the following example, ‘Basin’ is a bit arduous to achieve the final answer, as the local optima tend to fall on the small basin. Before arriving at this plateau, direct searching and then improving fitness was smooth, but after that, the solver lost direction. Therefore the concluding answer tends to fall into ambiguity within a certain width. 

　最も答えを出すのに容易な例は、図中の「シンプル」と表記のある例でありスムーズな山と谷ーこれらは、それぞれ最大値と最小値に対応しているーで構成されている。

「くぼ地」の例では、局所最適が小さなくぼ地に落ち込む傾向があり、最終的な答えを出すのはやや難しくなる。この高地に到達するまでは直接探索、そして適応度を改善するのがスムーズであったが、それ以降はソルバーが方向性を見失う傾向がある。そのため、ある幅の中で結論が曖昧になりがちである。

     An even worse example, called ‘Flip’ here, would be the following fitness landscape: the peaks are restricted to quite a narrow term. Therefore it is easy to miss a random sampling of the landscape. In concrete, somehow, a successful genome finds the second highest peak on the left; its offspring will rapidly populate the local optima. This immediately causes the extinction of the rest of the population, and then the algorithm will miss the chance to find a higher peak on the right. The sharper the landscape for a solution, it is harder to solve a problem with GA. 

　さらに難しい例として次のようなフィットネスランドスケープがあり、ここでは「フリップ」と呼んでいる。ピークはかなり狭い項に限定される。そのため、ランダムサンプリングに失敗しやすい。具体的には、ある成功したゲノムが左から2番目のピークを見つけ、その子孫が局所最適をどんどん埋めていくようなことが起こりやすい。これはすぐに残りの個体群の絶滅を引き起こし、その後アルゴリズムは右のより高いピークを見つけるチャンスを逃すことになる。解を求めるランドスケープが鋭くなればなるほど、GAによる問題解決は難しくなる。

     Another difficult case is called ’discontinuous’ in the figure. Because most of the part consists of horizontal patches, there are no peaks. It causes difficulty in searching the usual way. Thus there is continuous improvement in solver on this plateau.  When the genome encounters this flat part, it will lose the compass; thus, even after a few generations, nothing changes. This is equal to no fitness pressure. Until the genome accidentally crosses the upper plateaus, most of the dominating genes are meaningless. 

　もう一つの難しい場合は、図中の「discontinuous＝断続的」と呼ばれるものである。ほとんどの部分が細切れの水平部分で構成されているため、頂きが存在しない。このため、通常の探索では困難であり、この水平プラトー上でソルバーによる継続的な改良が行われるが働かない。ゲノムはこの平坦な部分に遭遇すると、指針を失ってしまうため、数世代たっても何も変わらないのである。これは、適応度のプレッシャーがないに等しい。ゲノムは偶然に上部のプラトーに出くわすまでは、支配的な遺伝子のほとんどが、無意味なものである。

     The final worst case is named ‘Noise’. Here shows a spiky landscape. Even though the solver might achieve the top of a spike, after making the crossover, it may suddenly lose its fitness. The reason is that GA attempts to proceed by guessing the approximate right direction. But in this case, they suddenly fall into a crevasse. This sort of landscape makes this algorithm null.

　さいごに最悪のケースは「ノイズ」と呼ばれ、とがったランドスケープを示している。ソルバーが波形の頂点に到達しても、交叉を行った後、突然適応性が失われることがある。これは、GAがおおよその正しい方向を推測して進もうとするためだ。しかし、この場合、突然クレバス（割れ目）に落ちてしまう。このようなランドスケープが、このアルゴリズムを無効にしている。

3-3-3-3-3. Selection

In such computational algorithms, artificial selection is used for breeding specific species for solving problems. The simple question in computational selection is ‘who gets a mate’, instead of sex or gender or other complicated things, which are a part of Natural Selection in nature.
    In biology, natural selection precedes iteration, as Darwin described ‘the ruthless force as the arbiter.’ Here, it is regulated by who can get a mate, and then it indicates the direction of the gene pool. However, there are a number of ways in which natural selection can make it burdensome for certain individuals to pass on their genetic footprint. There are certain remarkable examples; because of being unfit for the environment, the individual cannot survive till maturity.       Similar to the natural world, in GA the fitter individual can produce more offspring. This is because the number of individuals usually has been made stable in one generation, the fitter individuals tend to propagate themselves, and the less fit individuals are curtailed.
      Same way, ‘Selection’ is defined as an operation that selects individuals depending on fitness.

3-3-3-3-3. 選択

　このような計算アルゴリズムでは問題解決のために、特定の種を繁殖させるために人工淘汰が行われる。計算機における淘汰は、性別など複雑なものではなく、「誰が誰とくっつくか」という単純な問題になる。これは自然界のロジックの一部だけを取り出したものである。
　生物学ではダーウィンが『裁定者としての無慈悲な力』と表現したように、自然淘汰は反復的に施行される。ここでは、誰が伴侶を得ることができるかによって規制され、そして、遺伝子プールの方向性を示している。しかし、自然淘汰によって、特定の個体が遺伝子の足跡を受け継ぐことが負担になることも多々ある。例えば、環境に合わず、成熟するまで生き残ることができないような例もある。
　自然界向けに設定されているのと同じように、GAでも適した個体はより多くの子孫を残すことができる。これは、一世代で個体数が安定しているためで、適合する個体は自己増殖し、適合しない個体は抑制される傾向にあるためである。
　同様に、「選択」とは、適合度によって個体を選択する操作と定義される。

     ‘Exclusive Selection’ is the selection method in which only the top N% of the population gets to mate. N is arbitrarily numbered from 0 to 100. When the individual is within N%, he/she can get offspring or multiple offspring. This method obviously affects the gene pool by improving their fitness because only fit individuals can reproduce. It is possible to find instances of this in nature, that is Walrus males. Only a certain percentage of males can have a harem, the flunkies just stay inside without any opportunity to breed.

　「排他的選択」とは、集団の上位N%だけが交配相手を得るという選択方法である。Nは0から100までの任意の数字である。個体がそのN%以内である場合、彼/彼女は子孫または複数の子孫を得ることができる。この方法は明らかに遺伝子プールに影響を与え、適応度の高い個体のみが繁殖できる。自然界でも、セイウチのオスのように、このような事例を見つけることができる。一定の割合のオスだけがハーレムを持つことができ、「カバン持ち」は繁殖の機会がなく、集団中に存在するだけである。

     Biased Selection, which is when the chance of mating increases as fitness increases, is another common method in nature. This is something typically seen in species that form stable couples. Essentially everybody has the capability of finding a mate, but the more attractive individual has a higher probability of breeding, thus increasing their chances of becoming genetic founders for future generations. To manipulate and control the evolutional direction, power functions are sometimes used to amplify biased selection. For example, when fitness is more important, exaggerate the curve by using multiplication with a number more than 1, otherwise on the other hand flatten it with less than 1.

　偏った選択とは、適応度がたかいほど交配の機会が増えるというもので、これも自然界ではよく見られる方法である。これは、安定したカップルを形成する種に典型的に見られるものである。基本的には誰もが交配相手を見つける能力を持っているが、より魅力的な個体は交配する確率が高く、その結果、将来の世代のための遺伝的基礎となる可能性が高くなるのである。進化の方向性を操作して制御するため、バイアス選択を増幅するために、べき関数を用いることがある。例えば、適応度を重視する場合は、1以上の掛け算で曲線を誇張し、さもなくば逆に1未満で平坦にする方法がある。

     There are several methods as a concrete algorithm. But here, ‘Roulette Wheel Selection’ is introduced as the most simple and common example. It is also widely known that the roulette method is not practical for some reasons, so when this is used several techniques such as ‘scaling’ or ‘tournament’ methods may also be implemented. This method is defined as selecting individuals following the fitness proportion. This is so named because this way is similar to the roulette on the darts game which has a fan-shaped target but here the target area relates to fitness.

　具体的なアルゴリズムとしては、いくつかの方法がある。しかし、ここでは最も単純で一般的な例として「ルーレット方式」を紹介する。なお、ルーレット方式が実用的でないことは広く知られており、これを用いる場合には、「スケーリング」方式や「トーナメント」方式など、いくつかの別の手法を導入することがある。この方法は、適応度の割合に従って個体を選択することと定義される。これは、ダーツゲームのルーレットが扇形の的を持つのに似ていることから名付けられたが、ここでは標的の領域が適応度に関連している。

3-3-3-3-4. Crossover

As Mendel discovered in the 1860′s, genes are not continuously variable qualities, but they behave like on-off switches. When Mendel crossed wrinkly and smooth peas, he had specific frequencies of each in the subsequent generations, but it never revealed peas whose skins are somewhat wrinkled or smooth.
    Crossover is one of the methods of Coalescence. It is said that a somewhat similar mechanism is working in biological recombination as well. Crossover is best suited for when two candidates are already quite similar; it is effective in climbing up a fitness hill.

3-3-3-3-4. 交叉

　メンデルが1860年代に発見したように、遺伝子は連続的に変化する性質ではなく、オン・オフスイッチのような働きをするものである。メンデルがしわくちゃのエンドウ豆とつるつるのエンドウ豆を交配させたところ、その後の世代でそれぞれの特定の頻度が得られるようになったが、皮が多少しわくちゃだったりつるつるだったりするエンドウは現われなかったのである。
　交叉は、合体手法の一つである。生物学的な組み換えでも、やや似たようなメカニズムが働いていると言われている。交叉は、2つの候補がすでにかなり似ている場合に適しており、適応度地形の坂を登るのに効果的である。

     There are no gender or sex-based characteristics in the solver. So the combinations of two genes are potentially a completely symmetrical process. In crossover mating, the junior inherits some number of genes (there are a number of ways to exchange genes, such as one-point crossover, multipoint crossover, and uniform crossover) from one and the remainder from the other. Because of this mechanism gene value is maintained. 

   ソルバーには性別、または性別に基づく特性はない。そのため、2つの遺伝子の組み合わせは、潜在的には完全に対称的な手順となる。交叉交配では、子孫はある数の遺伝子を一方から、残りをもう一方から受け継ぐ（一点交配、多点交配、均一交配など、遺伝子の交換方法はいろいろある）。このような仕組みにより、遺伝子の価値が維持されている。 

     Blend Coalescence (including blending preference) is another method for coalescence. For this, new values are computed for genes instead of duplicating existing genes. The most simple example of logic is averaging the values, but others have biased percentages in those interpolations. The latter is called blending preference, usually used with relative parental fitness. When one parent is fitter than another, the former's gene will take a higher proportion in their offspring. This operation is quite natural to get fitter descendants. However, this is not entirely without precedent in biology, it depends to some extent on what level of scale you define as ‘gene’.

　混合合体（混合選択を含む）も合体方法の一つである。これは、既存の遺伝子を重複させるのではなく、新しい値を遺伝子に対して計算する。最も簡単な論理の例は、値を平均化することだが、それらの補間でパーセンテージが偏る者もある。後者はブレンド・プリファレンスと呼ばれ、通常、相対的な親適性とともに用いられる。片方の親がもう片方の親より健康な場合、前者の遺伝子がその子孫に占める割合が高くなる。この操作は、より健康な子孫を得るために極めて自然なことである。しかし、これは生物学上まったく前例がないわけではなく、「遺伝子」をどの程度のスケールで定義するかにある程度依存する。 

3-3-3-3-5. Mutation 

3-3-3-3-6. Re-generation and Repetition 

The system now has a new population, which is no longer completely random and which is already starting to cluster around the fitness ‘peaks’. All it has to do is repeat the above steps: kill off the worst-performing genomes, and breed the best-performing genomes, until it reaches the highest peak.

3-3-3-3-6. 再作成と反復 

　ここでは既に、システムは新しい集団を持っており、それはもはや完全にランダムではなく、すでに適応度の「ピーク」付近に集まり始めている。あとは、上記のステップを繰り返すだけである。最も成績の悪いゲノムを殺し、最も成績の良いゲノムを繁殖させ、最高のピークに達するまで繰り返すのである。

Fitness Pressure

On GA, Fitness Pressure is an indication of how strongly it pushes the solver into a specific direction. As a result of the explained method, fitness pressure is determined. Generally, higher pressure makes the calculation time quicker. The Genomes tend to climb up to certain peaks with minimal path, but very high pressure is not necessary for healthy execution as it tends to reduce the diversity in the gene pool. On the other hand, very low pressure could also be precarious as it allows the population to spread out. In the extreme case, a pressure of 0 is harmful, as the genomes lose their direction of travel, and then the random drift starts to counteract the algorithm's progress.

淘汰圧

　GAでは、淘汰圧とは、ソルバーが解を特定の方向にどれだけ強く押し出すかを示すものである。上記で説明した方法の結果、淘汰圧は決まる。一般に圧力が高いほど、計算時間は短くなる。ゲノムは最小経路で特定のピークまで登る傾向があるが、非常に高い圧力は遺伝子プールの多様性を低下させる傾向があるため、健全なアルゴリズム実行のためにはよくない。一方、非常に低い圧力は、集団が拡散してしまうため、不安定になる可能性もある。極端なケースでは、圧力が0になると、ゲノムは進行方向を失い、ランダムな蛇行がアルゴリズムの進行を阻害し始めるので、間違いなく有害である。

3-4. Conclusion

Several experts in various academic fields have developed the ideas pulled together in this chapter. However, their use in combination is rare, highlighting the cross-domain nature of Cybernetic Architecture.
    The recent technological developments both in hardware and software computing have been numerous. By using these philosophies and tools, a modified proposal is presented in the next chapter.

3-4. 結論

様々な学問分野の複数の専門家が、本章でまとめているアイデアの要素を発展させてきた。それは、サイバネティック・アーキテクチャの領域横断的な性格を浮き彫りにしている。本論はそれらを組み合わせて使用するが、その組み合わせ方において独自性を有する。
　近年のコンピューティングの技術発展はハードウェア、ソフトウェア双方で目覚ましいものがある。これらのツールを用いて、次章で具体的な建築案を通じてこの哲学を体現して見せる。